第042 别墅讲课
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第042别墅讲课
11月10日清晨，贺路千准时起床、准时出门，驱车赶赴阎薇家。
阎薇真实年龄未知，孀居在家多年。
阎薇丈夫是一位多元宇宙战士，十余年前遗憾死于多元宇宙战场。但行星总督府从不亏待为国牺牲的多元宇宙战士，即使高层普遍鄙弃家庭观念，仍旧超高待遇抚养他的遗孀阎薇和他的女儿崔可纯。
立足普通百姓角度，行星总督府发给阎薇母女的烈士补偿非常慷慨。例如教育方面，烈士政策规定，崔可纯有权直接录入战士学校。
可阎薇伤感丈夫早死，莫名有些畏惧多元宇宙战场，不愿意女儿直接录入战士学校，屡次强硬拒绝行星总督府的好意。
但拉扯着女儿读到小学九年级，阎薇郁闷发现崔可纯的数学成绩比较差，正常流程很难考入正常中学。阎薇不愿意女儿去战士学校冒险，更不愿意女儿分配到职业中学浑浑噩噩过日子。
于是，明知行星总督府禁止小学生私自补课，阎薇仍旧半黑不白绕过这条禁令，为女儿延请一位经验丰富的家庭教师。
阎薇家在郊区别墅区。
沿途道路寂静少人，路面却一尘不染。
抬眉远望，一座又一座两层独栋别墅，错落镶嵌在树林草地间、河流湖泊边。这里风景如画，鸟语花香，令人情不自禁浮起富贵字眼。
抵达阎薇家，十余台智能机械率先闯入眼帘。
这也是行星总督府特色。
行星总督府明确反对以人御人，无论你地位多高，无论你多富多贵，都不允许直接雇佣人类保姆、人类清洁工、人类园丁、人类管家等。这些服务类型岗位，全部由智能机械取代——是谓人剥削机器。
验证身份无误，智能机械管家领着贺路千走入独栋别墅一层的客厅。室内装修简约干净，木桌木椅石地板，没有半分奢华气息。仔细观赏其中的布置，则能渐渐感受到其中的典雅布置，处处别有一番韵味。
大约等了三分钟，一名身穿渐变色紧身短袖、短裤的女子，轻快脚步走入客厅。
女子面貌非常年轻。
以地球二十一世纪标准，最多二十岁。
可是，她不可能二十岁。
她是阎薇。
有一位十四岁亲生女儿。
只能说，行星总督府高度发达的生命科学让寿命年龄变得混乱无序。
民间有一则广泛流传的、未经证实的谣言，说穿梭位面运用的间接长生技术，并不局限于小世界。多元宇宙战士，或者展现才能获得行星总督府青睐的高级人才，都有资格在主世界修复碳基肉身，轻松延寿百余岁乃至数百岁。
而且，五百岁老人也能像十八岁少女那样年轻靓丽。
只有普通百姓，只有被行星总督府教育体系淘汰的落榜学生，才会无奈屈服生老病死的自然规律。
阎薇的青春面貌一定程度验证了这条流言蜚语，住在郊野别墅区的烈士遗孀，的确能够在主世界维持青春不老容颜。
距离还有十余步远，阎薇便和善微笑招呼贺路千：“贺老师，想不到你来的这么早。”
与此同时，一台智能机械托着三件精美瓷器从隔壁餐厅里滚来，精准停到阎薇身边。
阎薇左手捏起一件类似高脚玻璃杯的晶莹剔透白瓷杯，右手拎起一件瓶状瓷器，优雅倾倒出好似葡萄酒的浅红色液体：“我大学专业是果酒品酿，贺老师来尝尝我私酿的恋日果酒。”
恋日果是日娄星的特色植物，喜阳厌阴，外形似葛藤，果实似蛋黄。
贺路千轻轻抿了一口。
味道有些古怪，仿佛菠萝汁混杂了香蕉汁。
一会儿后，香蕉味和菠萝汁在口腔内快速消散，突然浮起一股独特韵味。
肯定不难喝。
但若说它好喝，贺路千却不能准确说出它的优点
贺路千仅能敷衍赞美：“口感很独特。”
闲聊数句，阎薇领贺路千走向二楼的书房：“阿纯（崔可纯）数学天赋比较差，麻烦贺老师多点儿耐心。”
推开书房，一堆裸眼可见的三维模型数学公式出乎意料映入眼帘。
显然，这间书房安装了类似专属教室的高端教学器材，阎薇、崔可纯母女宅在屋里不动，即可肆意畅游数学海洋。
书房中间，一名十四岁小女孩懒散瘫靠一台人体工学椅，右手杵着下巴发呆，不知意识沉浸在辅脑网络，还是纯粹的无聊发呆。
阎薇轻声招呼小女孩：“阿纯，把上次模拟试卷遇到的难题拿出来，请教请教贺老师。”
崔可纯应声解除发呆状态。
视线略过贺路千，崔可纯下意识望向母亲阎薇。
回过神来，崔可纯的目光又退回贺路千身上，上下打量。
或许对贺路千不感兴趣，崔可纯仅仅面无表情哦了一声，机械地将一份数学模拟试卷通过辅脑网络传给贺路千。
而后，崔可纯像传统意义上的好学生般，乖乖坐在人体工学椅。
贺路千摸不准阎薇、崔可纯母女的性格喜好，索性按部就班讲课：“这份试卷模拟试卷，你前五题满分，第六题得8分，第七题得3分，第八题到第十一题皆为零分。我们直接第六题吧。”
“这道题，主要考察级数收敛和数学符号定义变化。”
“取S1=1-1+1-1+1-1+1……
作为不收敛无穷级数，S1在1与0之间均衡跳动，所以取期望S1=1/2。
取S2=1-2+3-4+5-6+7……
则S2+S2=（1-2+3-4+5-6+7……）+（1-2+3-4+5-6+7……）=1-1+1-1+1-1+1……=S1=1/2
所以，S2=1/4
S=1+2+3+4+5+6+7……
则S-S2=（1+2+3+4+5+6+7……）-（1-2+3-4+5-6+7……）=4+8+12……=4（1+2+3+4+5+6+7……）=4S
则：
S-S2=4S
S-1/4=4S
S=-1/12
由此可以得出，所有自然数之和等于-1/12。
问，该所有自然数之和的证明过程，是否正确及其原因。”
“你的答案，该证明过程错误，原因是因为S1、S2等交错级数不满足‘任何收敛的级数，其通项必须趋于0’性质。”
“对不对呢？”
“S1交错级数始终在1与0之间震荡，不可能稳定在1/2。”
“但是，这样的答案，无法得满分。因为行星总督府的考试准则是减少绝对题目数量、扩大每道题的考察范围。”
“既然错误证明过程中出现了‘期望S1=1/2’字眼，你就得回答柯西收敛原理（意译）和平均收敛的区别。”
“既然出现所有自然数之和等于-1/12的说法，你就得运用黎曼ζ函数（意译）、幂级数展开等方法，解释‘所有自然数之和等于-1/12’是对解析延拓的生硬理解。”
“少了这两个关键，智能评卷系统肯定不会判你满分。”
第042别墅讲课
11月10日清晨，贺路千准时起床、准时出门，驱车赶赴阎薇家。
阎薇真实年龄未知，孀居在家多年。
阎薇丈夫是一位多元宇宙战士，十余年前遗憾死于多元宇宙战场。但行星总督府从不亏待为国牺牲的多元宇宙战士，即使高层普遍鄙弃家庭观念，仍旧超高待遇抚养他的遗孀阎薇和他的女儿崔可纯。
立足普通百姓角度，行星总督府发给阎薇母女的烈士补偿非常慷慨。例如教育方面，烈士政策规定，崔可纯有权直接录入战士学校。
可阎薇伤感丈夫早死，莫名有些畏惧多元宇宙战场，不愿意女儿直接录入战士学校，屡次强硬拒绝行星总督府的好意。
但拉扯着女儿读到小学九年级，阎薇郁闷发现崔可纯的数学成绩比较差，正常流程很难考入正常中学。阎薇不愿意女儿去战士学校冒险，更不愿意女儿分配到职业中学浑浑噩噩过日子。
于是，明知行星总督府禁止小学生私自补课，阎薇仍旧半黑不白绕过这条禁令，为女儿延请一位经验丰富的家庭教师。
阎薇家在郊区别墅区。
沿途道路寂静少人，路面却一尘不染。
抬眉远望，一座又一座两层独栋别墅，错落镶嵌在树林草地间、河流湖泊边。这里风景如画，鸟语花香，令人情不自禁浮起富贵字眼。
抵达阎薇家，十余台智能机械率先闯入眼帘。
这也是行星总督府特色。
行星总督府明确反对以人御人，无论你地位多高，无论你多富多贵，都不允许直接雇佣人类保姆、人类清洁工、人类园丁、人类管家等。这些服务类型岗位，全部由智能机械取代——是谓人剥削机器。
验证身份无误，智能机械管家领着贺路千走入独栋别墅一层的客厅。室内装修简约干净，木桌木椅石地板，没有半分奢华气息。仔细观赏其中的布置，则能渐渐感受到其中的典雅布置，处处别有一番韵味。
大约等了三分钟，一名身穿渐变色紧身短袖、短裤的女子，轻快脚步走入客厅。
女子面貌非常年轻。
以地球二十一世纪标准，最多二十岁。
可是，她不可能二十岁。
她是阎薇。
有一位十四岁亲生女儿。
只能说，行星总督府高度发达的生命科学让寿命年龄变得混乱无序。
民间有一则广泛流传的、未经证实的谣言，说穿梭位面运用的间接长生技术，并不局限于小世界。多元宇宙战士，或者展现才能获得行星总督府青睐的高级人才，都有资格在主世界修复碳基肉身，轻松延寿百余岁乃至数百岁。
而且，五百岁老人也能像十八岁少女那样年轻靓丽。
只有普通百姓，只有被行星总督府教育体系淘汰的落榜学生，才会无奈屈服生老病死的自然规律。
阎薇的青春面貌一定程度验证了这条流言蜚语，住在郊野别墅区的烈士遗孀，的确能够在主世界维持青春不老容颜。
距离还有十余步远，阎薇便和善微笑招呼贺路千：“贺老师，想不到你来的这么早。”
与此同时，一台智能机械托着三件精美瓷器从隔壁餐厅里滚来，精准停到阎薇身边。
阎薇左手捏起一件类似高脚玻璃杯的晶莹剔透白瓷杯，右手拎起一件瓶状瓷器，优雅倾倒出好似葡萄酒的浅红色液体：“我大学专业是果酒品酿，贺老师来尝尝我私酿的恋日果酒。”
恋日果是日娄星的特色植物，喜阳厌阴，外形似葛藤，果实似蛋黄。
贺路千轻轻抿了一口。
味道有些古怪，仿佛菠萝汁混杂了香蕉汁。
一会儿后，香蕉味和菠萝汁在口腔内快速消散，突然浮起一股独特韵味。
肯定不难喝。
但若说它好喝，贺路千却不能准确说出它的优点
贺路千仅能敷衍赞美：“口感很独特。”
闲聊数句，阎薇领贺路千走向二楼的书房：“阿纯（崔可纯）数学天赋比较差，麻烦贺老师多点儿耐心。”
推开书房，一堆裸眼可见的三维模型数学公式出乎意料映入眼帘。
显然，这间书房安装了类似专属教室的高端教学器材，阎薇、崔可纯母女宅在屋里不动，即可肆意畅游数学海洋。
书房中间，一名十四岁小女孩懒散瘫靠一台人体工学椅，右手杵着下巴发呆，不知意识沉浸在辅脑网络，还是纯粹的无聊发呆。
阎薇轻声招呼小女孩：“阿纯，把上次模拟试卷遇到的难题拿出来，请教请教贺老师。”
崔可纯应声解除发呆状态。
视线略过贺路千，崔可纯下意识望向母亲阎薇。
回过神来，崔可纯的目光又退回贺路千身上，上下打量。
或许对贺路千不感兴趣，崔可纯仅仅面无表情哦了一声，机械地将一份数学模拟试卷通过辅脑网络传给贺路千。
而后，崔可纯像传统意义上的好学生般，乖乖坐在人体工学椅。
贺路千摸不准阎薇、崔可纯母女的性格喜好，索性按部就班讲课：“这份试卷模拟试卷，你前五题满分，第六题得8分，第七题得3分，第八题到第十一题皆为零分。我们直接第六题吧。”
“这道题，主要考察级数收敛和数学符号定义变化。”
“取S1=1-1+1-1+1-1+1……
作为不收敛无穷级数，S1在1与0之间均衡跳动，所以取期望S1=1/2。
取S2=1-2+3-4+5-6+7……
则S2+S2=（1-2+3-4+5-6+7……）+（1-2+3-4+5-6+7……）=1-1+1-1+1-1+1……=S1=1/2
所以，S2=1/4
S=1+2+3+4+5+6+7……
则S-S2=（1+2+3+4+5+6+7……）-（1-2+3-4+5-6+7……）=4+8+12……=4（1+2+3+4+5+6+7……）=4S
则：
S-S2=4S
S-1/4=4S
S=-1/12
由此可以得出，所有自然数之和等于-1/12。
问，该所有自然数之和的证明过程，是否正确及其原因。”
“你的答案，该证明过程错误，原因是因为S1、S2等交错级数不满足‘任何收敛的级数，其通项必须趋于0’性质。”
“对不对呢？”
“S1交错级数始终在1与0之间震荡，不可能稳定在1/2。”
“但是，这样的答案，无法得满分。因为行星总督府的考试准则是减少绝对题目数量、扩大每道题的考察范围。”
“既然错误证明过程中出现了‘期望S1=1/2’字眼，你就得回答柯西收敛原理（意译）和平均收敛的区别。”
“既然出现所有自然数之和等于-1/12的说法，你就得运用黎曼ζ函数（意译）、幂级数展开等方法，解释‘所有自然数之和等于-1/12’是对解析延拓的生硬理解。”
“少了这两个关键，智能评卷系统肯定不会判你满分。”