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戴浩文眼中闪过惊喜:“这位同学思考得很深入,非常好!”
接下来,戴浩文又给出了几个类似的含参数的方程,让学子们分组讨论。
讨论声在教室里此起彼伏,学子们各抒己见,气氛热烈。
“我们组觉得应该先考虑判别式,再结合韦达定理。”
“但是也要注意参数的取值范围是不是有限制条件。”
戴浩文在各个小组间穿梭,倾听他们的讨论,不时给予点拨和指导。
讨论结束后,每个小组都派代表分享了他们的解题思路和结果。
戴浩文总结道:“大家今天的表现都很棒,通过相互交流和合作,我们对含参数的一元二次方程有了更深入的理解。
接下来,还有更多的挑战等着我们。”
课后,学子们依然沉浸在数学的世界中。
有学子说:“以前觉得数学很难,现在发现只要深入思考,其实很有趣。”
另一个学子回应:“是啊,而且和大家一起讨论,能学到很多不同的方法和思路。”
又过了几天,戴浩文在课堂上提出了一个新的问题:“同学们,假如现在有一个一元二次方程,它的根与某个函数的图像存在关联,你们能想到如何利用这种关系来解题吗?”
学子们陷入了沉思,过了一会儿,一位学子说道:“先生,是不是可以通过函数的性质来判断方程根的个数和范围?”
戴浩文点头道:“不错,那我们来看一个具体的例子。
假设方程x2-2x+k=0的根与函数y=x2的图像有关,已知函数在某一区间内的值域,如何确定k的取值?”
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