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第79章 方程进阶 参数之惑（第3页）

学子们纷纷动笔开始计算和推理。

李华说道：“先生，我们可以先求出函数y=x2在给定区间内的最值，然后根据方程根的判别式来确定k的范围。”

戴浩文微笑着鼓励道：“那你继续说说具体的思路。”

李华接着说：“比如，如果函数在区间[1，2]上，最小值是1，最大值是4。

那么方程要有根，判别式b2-4ac就要大于等于0，也就是4-4k≥0，解得k≤1。”

另一位学子提出疑问：“那如果要保证方程有两个不同的根呢？”

戴浩文说道：“这就需要结合函数的单调性和对称轴来进一步思考了。

大家想想，函数y=x2的对称轴是什么？”

大家齐声回答：“对称轴是x=0。”

戴浩文接着说：“对，那对于给定的区间，如果函数单调递增，要保证方程有两个不同的根，又需要满足什么条件呢？”

学子们又开始热烈地讨论起来。

有个小组代表发言：“先生，我们觉得要保证函数值在区间内能够与x轴有两个交点，也就是k的值要使得方程的根在这个区间内。”

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戴浩文满意地说：“很好，那具体怎么计算k的范围呢？”

经过一番思考和计算，学子们逐渐得出了答案。

戴浩文看着大家积极思考的样子，说道：“数学的世界就是这样充满了探索和发现，一个问题往往有多种解法和思考角度。

大家继续努力，会有更多的收获。”